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结绳记事与计算机

有这样一则笑话：一个地主为他的儿子请了位教书先生。第一天，先生在纸上画了一横，对地主的儿子说：“记住，这是一字”。第二天，先生在纸上画了两横，对地主的儿子说：“记住，这是二字”。第三天，先生在纸上画了三横，对地主的儿子说：“记住，这是三字”。地主的儿子对地主说：“爹，你不用再付学费了，我都会写了。”地主辞退了先生，让儿子给一位朋友写封请柬。半天过去了，见儿子还没有把请柬写出来，便过去看个究竟。儿子埋怨他说：“你这个朋友，姓什么不好，非要姓万，害得我到现在还没有画完一千横。”

在中学历史课上，老师告诉学生：“在没有文字之前，我们的祖先是用结绳的方法记事的。做一件事打一个结，做两件事打两个结，做N件事打N个结。”

我们一边讲着地主儿子的笑话，一边却又在扮演着他的角色。

在我们的《易经》不登大雅之堂的时候，一个美国人从北京的地摊上发现了《八卦》，就象一个苹果砸在牛顿的头上，使他恍然大悟：早在五千多年之前的结绳记事时期，中国人的祖先就运用了二进位制。《八卦》中的“000、001、010、011、100、101、110、111”正是现在的“0、1、2、3、4、5、6、7”。如果把现在的十进位制转换成二进位制，一切程序都会变得非常简单。因此，在1946年2月15日诞生了世界上第一台电子计算机“埃尼阿克”。

那么，我们的祖先在五千多年之前的结绳记事时期，是如何巧妙地运用结绳记事的呢？如果你真正明白了《八卦》中的二进位制的记数方法，你就能轻易推算出我们的祖先做一万件事，根本就不需要在绳子上打一万个结，只须在绳子的不同部位打5个结就可以了，记作：“10011100010000”（“1”表示打结的位置，“0”表示空）。

老子在《道德经》第八十章中有这样的描绘：“小邦寡民，使有什伯之器而不用，使民重死而不远徙。有舟舆无所乘之，虽有甲兵无所陈之。使民复结绳而用之。甘其食，美其服，安其居，乐其俗。邻邦相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来。”

用梦贞注译的白话文所表达的意思是：“未来是‘小邦寡民’式的理想社会，人们再也不用百十人共享一个器皿，人民珍惜自己的生命不用舍近求远。家家虽然有舟有车但大多都是摆设，虽然能看见盔甲兵器却无陈列之处，人民从结绳的启示中获得更高智慧。品尝着甘甜的佳肴，欣赏着美丽的服装，享受于安居的生活，陶醉于快乐的民俗。邻里之间相互观望，鸡犬之声相互闻听，民至老死不相往来。”